UNIDAD 1

UNIDAD 1: FUNDAMENTOS DE INVESTIGACIÓN DE OPERACIONES.

1.      TIPOS DE MODELOS

FUNDAMENTOS DE INVESTIGACIÓN DE OPERACIONES

* 1940 (inició las investigaciones)

* Inicia en Inglaterra:

ü  Al inicio tenía un enfoque militar.

ü  El equipo que formaba era multidisciplinario (economistas, sociólogos, psicólogos, etc)

ü  Con el correr del tiempo se convierte en un enfoque administrativo por el carácter multidisciplinario que lo formaba.

* 1947 EEUU es el que tiene mayor desarrollo en la investigación de operaciones.

Después de la guerra se reclutaron por las universidades a las personas que en ese entonces integraban el equipo multidisciplinario para poder darle un enfoque diferente y no de militar, si no aplicado a la administración de empresa.

SISTEMA REAL.

Un estudio de IO consiste en construir un modelo de la situación física existente. Un modelo de IO es una representación idealizada (simplificada) de un sistema de la vida real.

Este sistema puede estar ya en existencia o puede ser una idea en espera de ser ejecutada. En el primer caso el objetivo del modelo es analizar el comportamiento del sistema a fin de mejorar su funcionamiento. En el segundo el objetivo es mejorar la estructura del sistema futuro. La complejidad de un sistema real resulta del gran número de elementos (variables) que controlan el comportamiento del sistema.

La simplificación del sistema real en términos de un modelo se concentra principalmente en la identificación de las variables y relaciona determinantes que la gobiernan.

El sistema real supuesto se abstrae de la situación real concentrando las variables dominantes que controlan.

¿Comportamiento del sistema real?

El modelo es una abstracción del mundo real supuesto; Identifica y simplifica las relaciones entre estas variables en una forma accesible al análisis.

NOTA: No existen reglas fijas para realizar los niveles de abstracción.

ESTRUCTURA DE MODELOS MATEMATICOS.

ESTRUCTURA: Existen 3 elementos que son invariable en los modelos.

i)  V_(x) Variables de decisión son las incógnitas que deben determinarse con la solución del modelo Ej:

X₁ = 5; X₂ = 9; X₃ = 12.

Los parámetros representan las variables controlables del sistema y pueden ser probalísticas o determinantes.

ii) RESTRICCIÓN O LIMITACIONES (SA)

Para tomar en cuentas las limitaciones físicas del sistema, el modelo debe incluir restricciones que emitan las variables de decisión a sus valores factibles o permisibles, esto representa o expresa en forma de función matemática restrictiva (inecuaciones) Ej.: 3X₁ + 2X₂   ≥ 9

iii) FUNCIÓN OBJETIVO (FO)

Define la medida de efectividad del sistema como una función matemática de sus variables de decisión.

Ej.: Max (producción)

      Min (costo)

En general la solución óptima del modelo se obtiene cuando los valores correspondientes de las variables de decisión proporcionan el mejor valor FO satisfaciendo todas las restricciones. Esto significa que la FO actúa como un indicador al logro de la solución óptima.

FORMATO GENERAL DEL MODELO MATEMÁTICO.

1. Identificar las variables de decisión.

            Xj______________ Vj = 1,2… n

2. FO (Max o Min)

NOTA Son inecuaciones donde llevara las simbología ≥, ≤, >, < y en la derecha tendrá valor numérico.

            Max o Min Xo = f (X₁, X₂…Xn)

3. SA (Restricciones)

            g (x₁, x₂…X_n) ≤ bi V  = 1,2…n

J= cuantas variables tiene el sistema .                      

i= cuantas restricciones tiene el sistema

NN Xj ≥  o  V j = 1,2…n